2022届金太阳3月百万联考(4002C)理科数学答案

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23.解：(1)根据绝对值三角不等式可得f八x)=|x-al lx bl2la-x x bl =a b,(3分)因为f八x)的最小值为1-c,所以a b=1-c,即a b c=1.(5分)(2)由(1)知a b c=1,所以要证l-a-b)l-c≥8abc,即证a b c(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc,即证1-a)0,)1-0≥8，只需证（名 台）·abe(号 )（是 名）≥8(7分)因为（名 ）（号 分）（总 ）≥28台2882/8=8,当且仅当a=6=c时取等号，(9分)所以原不等式1-a)1-b)1-c≥8abc得a b c证(10分)

2A【解题思路】由题一设A(,子)，B(,草)名一直线PA:y=之x-4,直线PB:x-联三P西，)意，y=2x-42’4x1 x2=2,（x12 3)2_2x<1→Pi.P店=4≥、2516结果【解析】设4（.（与由y=求导2X1、得y=2,则直线PA:y=2x-4,直线PB:y=多x-,(技巧：根据那物线方程及初点坐标快速得切线方程)联立方程可得P(兰.学).由P在直线=1上，得 场=2，且学<，即<1因而丽.(国-6》5-_西=西尸4 ）41616[(1 为2)2-4x1x2](4 x1x2)=165-144 4(（ -蓉44、25416故选A.@临考妙招求解本题的关键：(1)能够根据抛物线的方程及切，点坐标快速写出切线的方程；(2)注意题中的隐含条件；(3)根据二次函数的图象和性质求最值