名校大联考2022~2023学年度高三第二次联考(YN AH SX HLJ JL)化学答案

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22.(12分)已知函数f(x)=4cos(受 )sinx (sinx cosx)(sinx-cosx) 1.(1)若常数w>0,函数y=f(x)在区间[-行，]上是增函数，求w的取值范围；(2)若函数g(x)-2f2x)-afx) af(臣-x-a]-1在区间[-受，]上的最大值为2，求实数a的值.解：(1)因为f(x)=4cos2(2 4）sinx (sinx cosx)(sinx-cosx) 1,f()-2(1 cos ]sin sin'-cos 1-2(1-sin t)sin sin't-cos' 1-2sin(3分)则y=f(wx)=2sinωx,由2kx-2≤ox≤2炎x k∈Z,w>0,得(2kx-)≤x≤。(2kx ）k∈Z,w>0.故函数y=f(ax)的单调递增区间为[后(2kx-2),。(2x )门，k∈乙，>0，(4分)国为函数y=f(ax)在区问[一行，]上是增函数，所以[-5，]=[(2kx-)(2r E)门∈z,w>0,易得=0，即[-后]=[-”无]kezu>0,2w'则w>0,ππ≤2w'解得0 E,即a>25时，在1=反处y=-2 厄a-受=2，解得a8(22 1)_162 822.77综上，实数a的值为-2或16v2 87

20.(12分)已知向量m=(cosx,8inx),n=(cosx,-sinx),函数f(x)=m·n 号(1)若f(）-1,x∈(0，)，求tan(x 4）的值：(2若fa)=-0a∈（径，），且sin日=7语9c(o,2),求2a 9的值。解：(1)由慧意得fx)=cosz-simz 号=cos2z 分，由（位）=1.可得casx=合，由x∈（0，，得x=子，所以anx=5,m 引-"品-=-2-3.(2)由f(a)=-0得2a=-，由a(5,）得2a∈(x,),sin 2a=-1-cos 2a =由sm9-语9co,》可得6os>0,剥o月=厂m百101所以cos(2a B)=c0s2 acos B--sin2asin月=-× ×√21021因为2a B∈（π，2x),所以2a B=4π