2021全国100所名校模拟语文五

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21.【解析】(1)函数的定义域为(0, ∞),f(x)=- k=k 11分当k≥0时,∫(x)>0,故函数∫(x)在(0, ∞)上单调递增当k<0时,令∫(x)=0,解得r=、故函数∫(x)在(O,一-)上单调递增,在(一, ∞)上单调递减4分(2)根据已知条件,f(x)=x-x,要证g(x)>f(x),即证e> ax In x……5分①当0 1, ax Inx≤0,显然成立②当x>1时,xhnx>0,结合已知0 -e2xlnx,即证令M=2e2-mx(x>1),则h(x)=e(x-1)-x令p(x)=2e2(x-1)-x,则p(x)=2xe-2-1,g(x)在(, ∞)上单调递增q(1)==-1<0,q(2)=3>0存在x∈(1,2),使得g(x)=0,即2xe-2φp(x)在(,x)上单调递减,在(x, ∞)上单调递增又(1)=-1<0,9(2)=0故当x∈(1,2)时,h(x)<0,h(x)单调递减当x∈(2, ∞)时,h(x)>0,h(x)单调递增h(x)≥h(2)=1-ln2>0,故h(x)>0,即得证2分,更多内容，请微信搜索关注。