2021全国100所名校最新高考模拟示范卷（六）文宗答案

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21.解:(1)当a=1时,f(x)=xhx-x2-x 1,∴∫(x)=1×lnx x×-x-1 0=lnx-x1分令g(x)=hnx-x,则g'(x)分析知当0 0;当x>1时,g'(x)<0,∴函数g(x)在区间(0,1)上单调递增,在区间(1, ∞)上单调递减,, ,,::.,,,,,·,中3分∴g(x)-m=g(1)=ln1-1=-1,……………………4分∴f(x)<0对任意的x∈(0, ∞)成立,∴函数∫(x)在区间(0, ∞)上单调递减5分(2).(r)=xIn r-ox-rta∴f(x)=lnx-ax又∵函数f(x)在x=x1以及x=x2处均取得极值,x1 0,∴1 0对任意的t∈(0,1)成立,此时函数h(在区间(0,1)上单调递增又∵h(1)=0,∴当t∈(0,1)时,h(t)<0,符合题设;当x2<1时,若t∈(0,A2),则h'(t)>0;若t∈(x2,1),则h'(t)<0,此时函数h(t)在区间(0,A2)上单调递增,在区间(2,1)上单调递减又h(1)=0,存在x∈(x2,1)使h(x)>0,不符合题设综上,λ2≥1.11分又∵λ>0,∴A≥1,即所求实数λ的取值范围是[1, ∞).………………………………12分,更多内容，请微信搜索关注。