全国100所名校最新高考四数学

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21.解:本题考査抛物线问题.(1)设A(x1,y),B(x2,y2),P(x0,y),则x∴y=kx 44kx-16=04k, cI s16.由x2,求导得x,切线PA),即4同理可得切线PB:y4联立切线PA,PB方程,可得x2k, yC124,即P(2k,-4),∴点P在直线y=-4上5分(2)AB|=√1 k2|x1-x2|=4√1 k2·√k2 4,设O,P到直线AB的距离分别为d1,d,则d1 4=1kx- 41_2(k2 4).S S2=S△PB-S=1ab(d2-d1)1 k√1 k21 kk2 4,2(k2 4)4√1 k2√1 =4√k2 4·(k2 2),k2 4·(k2 2)在k2∈[1,16上单调递增,∴当k=1时,S1 S2取得最小值12√512分,更多内容，请微信搜索关注。