2021全国100所 模拟卷三

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21.(12分)(1)解:由f(x)=x-mx得'(x)=1-c0x,:,f()=2.确斗给1分又f(π)=丌-sin=丌,∴.曲线y=f(x)在点(n,f(m))处钓切线方程为y-=2(x丌),即2x-y-m=0.(2)证明:今g(x)=6f(x)x,即g(x)=6x-6sinx-2,∴g′(x)=6-6cosx-3x今h(x)=(x),则h(x)=6sinx-6x=6(sinx-x)今m(x)=sinx-x,则m'(x)=C0sx-1<0对x∈(0,丌)恒成立∴m(x)在(0,π)上单词遇减又m(0)=0,∴当x∈(0,x)时,m(x)<0,即当x∈(0,丌)时,h’(x)<0.h(x)在(0,π)上平调减,即g'(x)在(0,π)上平词求兴早词性给/分递减当x∈(0,n)时,g(x)