全国100所名校 最新高考模拟示范卷·数学卷三

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19.(本小题满分12分)解:(1)设点F、F分别为(-c,0),(C,0)(c>0),由已知==2,所以c=2a,c2=4a,b=c2-a=3a,……………(1分)又因为点/3在双曲线C上,所以一=1,……………………(2分)则b2-2a=a2b,即3a-2a=3a,解得a(3分)所以c=1。连接P,因为0F=0F,P=0,所以四边形PF为平行四边形,因为四边形PFE的周长为42所以B 1B|=2V2>|FF|=2…4分)所以B 1B=22>|FF|=2.…(4分)所以动点P的轨迹是以点F、E分别为左、右焦点,长轴长为2√2的椭圆(除去左右顶点)。……………(5分)可得动点P的轨迹方程为: y2=1(y≠0)…………(6分)(评分说明:未指明≠0扣2分。(2因为x十=2,2 =1,2 k=1,所以片 =1,……………………(7分)所以|O·|M=|M·|O63-2x-23 2x题 2%≤1(3-2xx2-2yy2 3 2xx2 2yy2)_322(10分)等号当且仅当3-2xx2-2n=3 2x 2%地,即x脸十羟=0,…………………(11分)所以OM⊥OM即△OM为直角三角形。(12分),更多内容，请微信搜索关注。