全国100所名校 最新高考模拟示范卷·数学卷四

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20.【解析】(1)由题可设BP.又y=x,故yP=1∴C在点BP2处的切线方程为y2=x-P,即p=x……………………4分对比y=(a-1)x-1∴a-1=12=1,∴a=P=2,抛物线C的方程为x=4y;………6分(2)由题意可知直线m斜率存在,可设m:y=kx b,由y=d·得x2-4kx-4b=0,则△=16k2 16b>0,设M(x1y)N(x2y2),则MN中点P x2y1 y2点P到x轴的距离为 卫22x x2=4k,x1·x2=-4bMN= k2x-xl= k24 b=12:9F1 ky1 y2kC 2 l2 b 1=2 b 1= 22 9=6k2 1当且仅当k2 1=,即k2=2,k=±√2时等号成立 1此时b=1,△=16k2 16b>0成立,符合题意故所求直线方程为y=±√2x 1……12分,更多内容，请微信搜索关注。