全国100所名校高考模拟金典卷六语文

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21.解(1)证明:由a=-2,得f(x)=所以∫(x)=4x 2 siNr-2cosx- sInr cosT(2 sinr )(2r-cosr)(2分)设g(x)=2x-cosr,因为g'(x)=2 sin>0,所以g(x)单调递增,又g(0)=0-∞0--1<0,g(z)=1-m2z>0所以在()内有一的一点x使得g(2)=0又因为2 sin>0,当x x。,f(x)>0,f(x)单调递增;所以x=x。时,f(x)取最小值∫(x),又2xa-cosx=0,所以2xa=cosx。cosEr.得f(x0)=2x1-2 I,cosT。 2 cos r2 I.cOsT。2(2x2-2x。·2x。 4(x)的最小值为一(5分)(2)f(r)=a'r-arsinr acosr-sinrcosr(a- sinr )(ar cosr)设G(x)=ax cosx,若a<-1因为G(x)=a-sinx<0,所以G(x)单调递减,又G(0)=0 cos0=1>0>f(0)<0,G1 (--)<0f()>0<0>f所以在(,)内有一的一点x,使得G(x,=0(8分)当x 0→f(x)<0,f(x)单调递减;当x>x。,G(x)<0→>f(x)>0,f(x)单调递增;所以x=x。时,f(x)取最小值∫(xa);若a>1,a-sinx>0,因为G'(x)=a-sinx>0,所以G(x)单调递增,(10分)c(4)--1 cos0→f(-)<0,G(0)=0 cos0=1>0>>0,所以在(--,0)内有唯一的一点x。,使得G(x。)当x x。,G(x)>0>f(x)>0,f(x)单调递增;所以x=x。时,∫(x)取最小值∫(xa),由上所述,x∈|3r又(2)-8->()-x21.(18a2-18a-27)x2由题意得8所以a2-2a-3≤0>-1≤a≤3,由|a|>1,得1