《全国100所名校单元测试示范卷》政治·必修1人教版

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19.解:(1)当a=2时,ABCD为正方形,则BD⊥AC2分因为PA⊥平面ABCD,BDC平面ABCD,所以BD⊥PA,又AC∩PA=A所以BD⊥平面PAC故当a=2时,BD⊥平面PAC,45分(2)以A为坐标原点,AB的方向为x轴的正方向,AD的方向为y轴的正方向,和的方向为z轴的正方向,建立空间直角坐标系A-xx,则7分D(0,4,0),C(2,4,0),P(0,0,2),DC=(2,0,0),PC=(2,4,-2)设=(x,),x)是面PDC的法向量,则i·DC=0,(2x=0即可取=(0,1,2),9分n·PC=02x 4y-2z=0AD是平面PAB的法向量…10分所以cos<,AD>=·AD5MlaDI 5所以sin =2√5所以面PDC与面PAB所成二面角的正弦值为12分5,更多内容，请微信搜索关注。