100所名校高考模拟金典卷语文2021五

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21.解:(1)由题得a=2,又=2,所以c=√3,(1分)所以b2=4-3=1,(2分)所以椭圆C的标准方程为 y2=1(3分)(2)设A(x1,y),B(x2,y2),M(m,0),直线AB的方程为x=ty m(t≠0)I=ttm,联立{x2得(4 t2)y2 2mty m2-4=0, y2=1(4分)所以△=4m2t2-4(4 t2)(m2-4)=16(t2-m2 4)>0y1.T y2y1 y(5分)由AM=2MB,得y=-2y2,代入上式消去y,y2得(6分所以△OAB的面积S=my-x1=31my2|=163√m·=2√9 4(4 )(92 4 4914/×<1,当且仅当x=时取等号,符12|t合△>0.(9分)此时s=言,AB|=√( P)(3=12分),更多内容，请微信搜索关注。