全国100所名校大联考单元测试示范卷高三历史2012届

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17.解:(1)因为asin2B= bsin a,所以2 asin bcos i= bsin A由正弦定理得2 abcs B=ba,∴cosB=-,4分∴B∈(0,x),∴B=x5分3(2)显然可知当选择条件①②时,△ABC不唯当选择条件①③时,△ABC唯一,此时,由余弦定理b2=a2 c2-2 accos B,即4=a2 c2-ac=(a c)2-3ac=12-3ac…7分解得ac=8分所以△AC的面积S=10mB=×2×2-210分当选择条件②③时,△ABC唯一,此时,由正弦定理可知b=2r·sinB=2由余弦定理b2=a2 c2-2 accos B,即4=a2 c2-ac=(a c)2-3ac=12-3ac7分解得ac38分所以△ABC的面积S= acsinB=1×8、323……10分