【21·新教材·DY·化学（一）-RA-必修第一册-Y】全国100所名校单元测试示范卷·化学

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21.解:(1)当a=2时,f(x)2(x-1) 1lnx,定义域为(0, ∞)2x 1(x 1)x(x 1)x(x 1)∴函数∫(x)的单调递减区间为(0, ∞),无单调递增区间.5分(2)f(x)a(.In r,f(r)1_x2 2(1-a)xx 1)2xx(x 1),1)=0,f(1)=-1,由f(1)=-1≤0可得a≤2.当a≤2时,一[x2 2(1-a)x 1]≤-(x2-2x 1)=-(x-1)2<0.即f(x)<0,所以函数f(x)在(1, ∞)上单调递减,所以f(x) 0,(2)=-2a1所以存在x0∈(1,2a),使得f(x0)=0,且易知f(x)在(1,x)上单调递增,在(x。, ∞)上单调递减即f(x0)>f(1)=0,不合题意,舍去综上所述,实数a的取值范围为(-∞,212分