12答案C解题分析如图所示:B,因为平面AB1A1∥平面CC1D1D,平面BFDE对于选项A,由正方体的对称性可知,平面a分正方体所得两部分体积相等,A项正确;对于选项∩平面ABB1A1=BE,平面BFD1E∩平面CC1D1D=D1F,所以BE∥D1F,同理BF∥D1E,所以四边形BFD1E是平行四边形,B项正确;对于选项C,当E,F是对应棱中点时,EF⊥平面BB1D,又因为EFC平面BFDE,所以平面BFD1E⊥平面BB1D,所以C项错误;对于选项D,当E与A重合时,F与C1重合时,四边形BFD1E的面积有最大值,所以D项正确
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