2021届100所名校高考模拟金典卷21·JD·数学(理科)-Y理数(十一)11答案

11答案D解题分析设P(m,n)是双曲线上任意一点,令过点P并平行于OA:x+ay=0的方程为x+ay-m=an=0,与OB:x-ay=0的交点是B(+anm+an),点P到22aOB的距离d=1m-anl,所以|OB|·d=+an1,11,四=anl+1+1a n3,则c=22√312本题怎么考本题考查数学文化与“对称美”的应用,体现了高考评价体系之应用性考查要求.本题要求考生对函数图象的熟记,及对“对称美”的理解答案A解题分析对于①,过圆心的任一条直线都可以满足要求,所以正确;对于②可以作出其图象如图1所示,故不能是某圆的优美函数;对于③,只需将圆的圆心放在正弦函数的图象的对称中心上即可,所以正弦函数是无数个圆的优美函数;对于④,当函数是中心对称图形时,函数是优美函数,但是优美函数不一定中心对称,如图2所示n(x2+Vx2+1图1图2