2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-新-N数学(五)5答案

7【命题视角】本题考查利用导数解决实际应用问题,考查抽象思维能力与运算求解能力【解题分析】如图所示,设A(x,y),y=42x2,矩形的面积可表示为S(x)=2xy=2x(42x2)=8x-4x3,x∈(0,2),S(x)=8-12x2,由于在端点取不到最值,只能在极值点处取最值,令S(x)=8-12x=0,解得x=6,从而相邻两边长为2x=2、6,【答案】C【命题视角】本题考查利用导数求给定函数在区间内的最值,考查运算求解能力和逻辑思维能力【解题分析】题中条件可以转化为2f(x)mn≥f(x)mx,f(x)tk.x(1+kx)当≥2,即-2≤k<0时,f(x)≥0恒成立所以f(x)在区间[1,2]上是增函数,即2f(1)≥f(2),即2e≥2e2,k≤0即得-。≤k<当一≤1,即k≤-1时,所以f(x)在区间[1,2]上是减函数即2f(2)≥f(1),即4e2≥ek,k4,即得-ln4≤k≤-1.