14【命题视角】本题考查定积分的计算,考查学生的运算求解能力【解题分析】(1-x2+sinx)dx=1-xdx+ sin xdx,因为函数y=sinx为奇函数,所以 sin xdx=0,因为√1-x2dx2×x×12=2,所以」1(1-x2+mx)dx=2【答案】15【命题视角】本题考查函数的极值,考查学生的抽象概括能力【解题分析】f(x)=e2x+ae+1=e(e++a),因为e+≥2,当且仅当x=0时等号成立,所以当a≥-2时,f(x)≥0恒成立,函数∫(x)在R上单调递增,无极值当a<-2时,e2+aex+1=0的两根为x1=ln4),x2=ln(a+),所以由f(x)>0,得x
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