2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-必考(文科)-Y文数(四)4答案

15【命题视角】本题考查极值【解题分析】∵f(x)=x3+mx2+mx+1既存在极大值又存在极小值,f(x)=3x2+2mx+m=0有两个不等的实根,故△=4m2-12m>0,∴m<0或m>3.【答案】(-∞,0)∪(3,+∞)16命题视角】本题考查函数性质与利用导数研究函数的单调性,考查抽象思维能力和运算求解能力【解题分析】由f(x)=x3+x-cos(x-2)=x3+x-sinx,得f(x)=3x2+1-cosx≥0,∴函数f(x)为增函数X fcx)=(x)3-x- sin(-x)=-(x3 tx- sin x)f(x),∴f(x)为奇函数.由f(3m-4)+f(m2)≤0,得f(3m-4)≤f(-m2),即3m-4≤-m2,;m2+3m-4≤0,解得-4≤m≤1【思路点拨】将奇偶性与单调性综合考查一直是高考命题的热点,解答该种题型往往先确定所给区间上的单调性,根据奇偶性转化为函数值的不等关系,然后再根据单调性列不等式求解【答案】—4,1]