2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-新-N数学(十)10答案

16【命题视角】本题考查最值问题和数学运算素养【解题分析】设D为BC的中点,DG=x,由重心性质得,AGBG=AG=√2x.设∠BGD=0,则4=2x2+x2-2√2x2cos0,3x2-42,又∵S△BDGx sin o22x2SABC=18x4·[1(3x2-4)2(x4-24x2+16)8.x4(x2-12)2-128],经检验可知,当x2=12时,S么ABC取得最大值288,则△ABC面积的最大值为122【答案】12√217【命题视角】本题考查解三角形和开放性逻辑素养【解题分析】(1)选①,2cosC( acos c+ cCOs A)+b=0,2cos C(sin Acos C+sin Ccos A)+sin b=0∴2 cos Csin(A+C)+sinB=0,∴2 cos Csin e+sinB=0又∵sinB≠0,∴cosC即C=120°5分选②,3 bcos c+2 csin csin e=0,∴3 Sin bcos c+2sin csinCsin b=0,sinB≠0,∴3cosC+2sin2C=0,∴2cos2C-3cosC-2=0,∴解得cosC,即C=120°.5分(2)由余弦定理可得(23)2=a2+22-2×2acos120°=a2+2a