2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-必考(理科)-Y理数(四)4答案

11【命题视角】本题考查利用导数解决实际应用问题,考查抽象思维能力与运算求解能力【解题分析】如图所示,设A(x,y),y=42x2,矩形的面积可表示为S(x)=2xy=2x(42x2)=8x-4x3,x∈(0,2),S(x)=8-12x2,由于在端点取不到最值,只能在极值点处取最值,令S(x)=8-12x2=0,解得x=,从而相邻两边长为2x≈2,-3【答案】C12【命题视角】本题考查导数与不等式的综合应用,考查逻辑思维能力和运算求解能力【解题分析】由题意知(x-2e)lnx=-,f(x)=(x-2e)lnx(1≤x≤4),则f(x)=1nx+x=2,令g(x)=f(x),则g(x)+2>0,当x>e时,f(x)>f(e)=0,当10或a≤—-;又a值不可能为正值,则实数a的取值范围是(-∞,~1答案】D