2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-必考(理科)-Y理数(六)6答案

19【命题视角】本题考查三角函数的图象与性质,考查学生的抽象概括能力【解题分析】由已知将函数∫(x)=3sin(2x+)的图象向右平移个单位,得函数解析式为h(x)=3sin[2(x-4)+]=3sin(2x),再将所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到函数y=g(x)的图象,则g(x)=3in(x-2),对于(1),当x∈[0,时,x-∈[一丌,x],函数的最大值为。,即(1)正确;对于(2),令x-x=kx+(k∈Z),则x=kx+(k∈Z),当k=-1时,x=一,所以(2)正确;对于(3),令x一=kπ(k∈Z),则x=kx+x(k∈Z),即图象关于点(kx+2,0)(k∈Z)对称,所以(3)错误;对于(4),由2kx-2≤x≤2kπ+。(k∈Z),解得2k6≤x≤2kx+(k∈Z),即函数在[一22]上不单调,(4)错误.综上,关于函数y=g(x)的说法正确的序号是(1)、(2)【答案】(1)、(2)