2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-必考(理科)-Y理数(八)8答案

15【命题视角】本题考查解三角形,考查考生的推理论证能力和应用意识【解题分析】由(a2+b2)tanC=8S,得a2+b2=4 abcs o=4aba2+b2-c2即a2+b2=2c2①由 sin acos e=2 cos Asin B,得a,a2+c2-b2=2bacb2+ci26c即a2-b2=c2②由①②得a2=kc2,b2=xc2,30COsA=c2+62-a22cb15【答案】N3016【命题视角】本题考查最值问题和数学运算素养【解题分析】设D为BC的中点,DG=x,由重心性质得,AG=2.BG≈1AG=√2x.设∠BGD=0,则4=2x2+x2-2√2x2cos,3x2-4,又∵∴S2,. cos 0=△BDGx sin 8.22x2∴5△ABCc=18x4·1~(3x2-4)28.x']=-7(x4-24x2+16)(x2-12)2-128经检验可知,当x2=12时,S2ABC取得最大值288,则△ABC面积的最大值为122【答案】12√2