衡水金卷先享题全国三卷A

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21.(12分)【解析】(1)由题意知函数/f(x)的定义域为(0、 )因为f(x)=(x-1)-chmx,所以f()=rex,(2分)y=e xe ->0所以当x>0时,f'()=rex是增函数,0,(4分)故当∈(0)时,f(x)<0,(x)单调递减,)时,f(x)>0/(x)单调递增所以上单调递减,在(上单调递增.(5分)(2)由(1)知当x=1时,f(x)取得最小值,f()=0,所以f(x)在(0 x)上的值域为 x)(6分)因为存在气∈(0 ∞)及唯一正整数2,使得f(x)=g(x2)所以满足8(x)≥0的正整数解只有1个,(7分)g(x因为,所以8(x)=-3x2 3x=-3x(x-1)所以g(x)在1)上单调递增,在(. )上单调递减,(9分)≥0所以((2)<0,即(-2 a<0,解得2a<2所以实数a的取值范围是(12分),更多内容，请微信搜索关注。