2021届衡水金卷先享题信息卷 全国I卷A 文数(三)

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20.解:(i)设AB的中点为O,连接PO因为PA=PB,所以PO⊥AB,又平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD=AB,POC平面PAB,所以PO⊥平面ABCD,所以BD⊥PO(2分)在矩形ABCD中,连接CO设CO与BD交于点M,则由CDCB=BC:BO,知△BCD与△OBC相所以∠BCO=∠CDB,所以∠BCM ∠CBM=∠CDB ∠CBM=90°,所以BD⊥CO,(4分)又PO∩cO=O,所以BD⊥平面PCO又PCC平面POC,所以PC⊥BD.92:2:(2)由(1)知,PO⊥平面ABCD连接OD则PO⊥OD√6因为Vp-BD=3S△BD·PO=3所以PO=3(8分)因为PD=√PA AD=√6,BD=√BC DC=√6,PB=√PO OB=2,所以S△PBD=√5,设点C到平面PBD的距离为d所以VpB= V=1×√5×d=解得d=y3故点C到平面PBD的距离为(12分),更多内容，请微信搜索关注。