2021届衡水金卷 先享题 信息卷B理数(三)

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解:(1)当a=1时,f(x)=- 2lnx(x>0),f(x)1⊥22x令∫(x)=0,则2,当x∈(02)时,f"(x)<;当x∈(, ∞)时,/(z)>0,所以f(x)有极小值f()=2-2ln2,即f(x)m=2-2ln2(5分)(2)f(x)=1-a21,2a(1-a2)x2 2ax-1因为a>0,则(6分)①当1-a2=0,即a=1时,f(x)2x-1∫(x)的单调递减区间是(0,。),单调递增区间是, ∞).②当1-a2>0,即0 0,得x~a 1所以f(x)的单调递减区间为0,a 1),单调递增区间为a 1③当1-a2<0,即a>1时a 1a-1a2下0,即0 1令f(x)<0,得x a=1,令f(x)>0,得a 1x≤a-1所以∫(x)的单调递减区间是0,2 1)(a~, ∞),单调递增区间是/11(12分)十,更多内容，请微信搜索关注。