2021衡水金卷信息卷生物五

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12.A因为A1,D,E,B1四点共圆,所以B1在三棱锥A1-DEC1的外接球上,即三棱锥A1-DEC1A的外接球也是四棱锥C1-A1DEB1的外接球,分别取A1B1,AE的中点F1,F,连接C1F1,FF1,DO设过C1F,FF1的平面为a则易证a⊥平面A1B1C1,a⊥平面A1DEB1,作△A1B1C1的重心O过O在平面a内作FF1的平行线,过F作C1F1的平行线,两条平行线交于点O,则O为三棱锥A1-DEC1的外接球的球心因为A1B1=6,AD=2,易求FF1=OOA=1,C1O=23,所以R-0x1=12 1-√3,所以三棱锥A-DEC的外接球的体积为E=5213.故选A,更多内容，请微信搜索关注。