衡水金卷先享题信息卷生物湖北

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21.解:(1)当a=e时,f(x)=lnxx e,则f(x)=11分所以f(e)=1f(2e)=2a,即切线方程为y2ex-2(2)/(x)=1-2lma=x2 (2a=2ala)x a2a(l-Ina)r a'①当a∈(1,e]时,2a-2alna≥0,得1-lna≥0,所以f(x)>0恒成立,f(x)单调递增即a∈(1,e]符合题意;②当a>e时,2a-2ana<0,得1-lna<0,由题意可知,(r)≥0恒成立则△=(2a-2alna)2-4a2=4a(lna)(lna-2)≤0,解得a∈(e,e]综上,a的取值范围为(1,e2]:6分(3)因为m"=n,m=m,所以m=tnn,mln=tnm,两式相乘,可得mn=r所以"=m,所以mnm=m,整理得lnm设?(>1,即;tm)有在个零点由(2)可加,当∈(1.c时.g(m)单调递增.至多一个零点,不符合题意:21-2rInt)mtr当>e时,g(m)=设h(m)=m2-(2-2/ln)m则A(1)=4(2-2lnt=22(2-ln)<0.所以存在m,∈(1,-:),使得h(m)=0,列表可知,g(m)在(t,m,)上单调递减,在(m, >)上单调递增,所以g(m,) 0所以存在m1=1,m:∈(m1,t2),使得g(m)=g(m2)=0,综上,t的取值范围为(e2, ∞).………………………………………………………………12,更多内容，请微信搜索关注。