九师联盟 2022~2023学年高三核心模拟卷(上)一1文科数学答案

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22.解：(1)由题可知所有可能的情况有：①甲答对1题，乙答对2题的概率P=C··c(号)》‘=，②甲答对2题，乙答对1题的概率P,=C(）·c号}-③甲答对2题，乙答对2题的概率P,=C(）,c(号)=故所求的概率P=合 } =子(4分)(2)他们在每轮竞赛中获“优秀小组”的概率P=C2p1(1-p1)C3(2)2十C经(p1)2C2p2(1-p2)十C号(p1)2C号(p2)2=2p12(p1十p2)-3(p1p2)2,因为0≤A<1,0≤<1，A =号，所以号≤p<1,号≤<1，所以P=号e-3(p),利用基本不等式知≤（色产）广=是，当且仅当A=:=号时等号成立，所以务

12.A【解析】抛掷两颗正四面体骰子观察底面上的数字之和为5有4种情况，得点数之和为5的概率为6=子，第m次由甲掷有两种情况：①是第-1次由甲掷，第n次由甲掷，概率为二P。1;②是第n一1次由乙掷，第n次由甲掷，概率为(1一P。-1).这两种情况是互斥的，所以卫，=子P-1十子1-P-),即卫=-合P1 是，所以P.-司=-(P1-号)，即数列{P,-合}是以P号-号为首项，-是为公比的等比数列，所以P,一合 2(-），所以P。= (-是）'5111024故选A项.