2022届衡水名师卷 信息卷 全国甲卷B 文科数学(五)5试题 答案

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14.2

20.解:(1)f(x)定义城为{(0. ∞),故厂(x)在(1, ∞)上有定义r"(x)=- 2x-(2n 1)2x2-(2n 1)x 1(x-1)(2ax-1)2分当n=0时,r(x)=1=x.当xe(. m)时,r(x)<0.故()在(L )⊥单调递减:……13分当a≠0时,令∫(x)=0,得x=1或由题/(x)在(, )上中调只需,“1,解得n<0或n24分综上n的取值范闹为(-=0U. =…………………………5分2)t(1)得/(x)在(l ∞)上有极小值,必有0 1.………………………………………6分令(x)<0.得1x<2;今(x)>0.得0 2n故(x)在·2上单渊运减在(2, 。)上单测递增7分数()在1处取得极小值/(x)-hm. m-(2n 1)x-hmn 1…-(1 1|-hm-÷-1……9分记h(x)21(x>1)n-!12-x.令h(x)>0,得1 2,故h(x)在(12)上单训递增,在(2, ∞)上单训递减…………1分∴h(x)=h(2)=ln2-2,故该极小值的最大值为ln2-2.……