湘潭市2023届高三入学摸底考试物理试卷答案

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12.若函数f(x)=x2一4x十a在区间(1，十∞)上是增函数，则实数a的取值范围为A.(-∞，-2]B(-,-留]6412C-∞，-27]D（-∞，-27【答案】C【解析】由面数f)=-4红十兰，得∫x)=2红-4-会.因为画数fx)在区间(1，十四)上是增函数，所以f(x)=2x-4-号≥0在区间1，十∞)上恒成立，即a<2x-4x2在区间1，十60)上恒成立.令gx)=2x4r,则g(x)=6x2-8x=2x(3z-4.由gx)>0,得x<0成x>号：由gx)0得0Kx <专所以gx)在区间(1，)上单洞递减，在区问（台十）上单调递增，则当工=专时，g(:)取最小值一8器所以实数口的取值范围为a≤627故选c.设函数g(x)=lnx十3.x一a(a∈r),定义在r上的连续函数f(x)使得y=f(x)一x是奇函数，当x<0时，f(x)<1,若存在xo∈{x|f(x) 2≤f(2-x) 2x},使得g[g(xo)]=xo,则实数a的取值范围为a.[1, o∞)b.[2, ∞)c.[e, ∞)d.[3, ∞)【答案】b【解析】由题设，f(x)十2≤f(2一x)十2x等价于f(x)一x≤f(2一x)一(2一x),因为当x<0时，f'(x)<1,即f'(x)一1<0，所以y=f(x)一x在区间（一∞，0）上单调递减，又f(x)一x是奇函数，所以y=f(x)一x在区间(0,十∞)上单调递减，又f(x)连续，所以y=f(x)一x在r上单调递减，则x≥2一x,可得x≥1，又g(x)的定义城为0，十0∞)，且8《)= 3> 0，即gx)在定义减上单调递增，所以题设条件为：存在，{红1r≥1，彼g[g(xo)]=xo,即g(xo)=xo,所以当x∈[1，十∞)时，g(x)=x有解，则h(x)=g(x)-x=lnx十2x一a在x∈[1，十)上有零点，又h'(x)=1 2>0,所以h(x)单调递增，则h(z)≥h(1)=2-a,且当x趋近于十o0时，h(x)趋近于十∞，所以只需2一a≤0，即a≥2即可.

9.已知函数f(x)=a(x十cosx)一e在区间(0，π)上恰有两个极值点，则a的取值范围是A.(0,1)B.(-∞，e)C.(0,e-)D.(e,十o∞)【答案】D【解析】f'(x)=a(1一sinx)一e,根据题意得f'(x)在区间(0，π)上有2个变号零，点，当a=0时，显然不合题意，当a≠0时，方程a1-sinx)-e=0等价于-1-m2,令g(x)=1-sn工，g8'(x)=sin x-cos x-1en-e,令g'(x)=0,周为x∈(0，)，解得x=受，可得g(x)在区间(0，]上单调递减，在区间[受，上单调递增，又国为g()=0,g(0)=1,g(x)=e<1,要使y=。与g(x)的图象有2个不同的交点，需要满足0< e