南海区三水区2023届摸底测试物理试卷答案

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21.(12分)已知函数fx)=产x∈(0，.(1)求函数f(x)的单调区间；(2若x≠，且f)=fx,证明：十x>受(1)解：f'(x)=cosx-sinx,0 0;当 受，只高证明x>受-1又 <受-x1<受5()在区间（管）小上单调递减，故只需证明f(x:) 0,-x>x故g'(x)>0,所以g(x)在区间(0，)上单调递增，(10分)故在区间(o,）)上gx) 2成立，(12分)

3.函数f)=n(2 2)的图象大致为【答案】A【解折】品数fx)-1血②中22的定又战是(-，0)U0,十o),f(-x)-2 22-fe,即通数xf(x)是定义域上的奇函数，显然，选项B,D不满足；当x>1时，x一ln(2r 2)=lne-ln(2r 2r),令g(x)=e-2-2(x>1),g'(x)=e-21n2 2lh2>e-2rln2>2[()-lh2]>0,则g(x)=e-2-2在区间(1，十∞)上单调递增，即当x>1时，g(x)>g(1)=e-号>0，则e>2 2,所以x-1h(2:十2)=1ne-1n(2 2)>0,则当x>1时，x>1n(2 2),所以1血(2 2）<1恒成立，选项C不满足，选项A满足.