炎德英才大联考长沙一中2023届高三月考试卷1化学试题答案

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13.f(x)是定义在R上的可导函数，已知y=e)的图象如图所示，则y=f(x)的单调递增区间是【答案】(-∞，2)【解析】当x≤2时，e≥1，则f'(x)≥0，当x>2时，ef)<1,则f'(x)<0,所以y=f(x)的单调递增区间是(-∞，2).

7.某村计划对该村旧的灌溉水渠进行加固改造，已知旧水渠的横截面是一段抛物线弧AOB(如图所示)，顶点O在水渠的最底端，渠宽AB为3m,渠深为1m,欲在旧水渠内填充混凝土加固，改造成横截面为等腰梯形的新水渠，且新水渠底面与地面平行（不改变渠宽），若要使所填充的混凝土量最小，则新水渠的底宽为3mBm24A.3 mB.1 mC.3mD.2 m【答案】B【解析】以0为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则A(一号，1)，设抛物线的方程为r=2py(p>0),因为点A在抛物线上，可得p=8,所以抛物线的方程为y=gx,要使所填充的混凝土量最小，则内接等腰梯形ABCD的面积要最大，设C(,音)(0<1<)，则比时梯形ABCD的面积S()=2(21 3)(1-音）943、24 12所以S')=--专 1=-号2 3)2-1，又0< <号令s')=0,解得1332当0<1<2时，s'()> 0,S()在区间(0,2）上单调递增，当2<1<2时，S'(:)<0,S()在区间(2,2)上单调递减，所以当t=2时，S()取得最大值，此时新水渠的底宽CD为1m.D