2023届“皖南八校”高三开学考试(HB)历史试题答案

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20.(12分)已知函数x)-君g(x)=inx a>0.(1)求函数f(x)的极值；(2)若Vx1∈(-∞，0)，3x2∈(0，十∞)，使f(x1)=g(x2)成立，求a的取值范围.解：1)因为f(x)=名，所以了(x)=2,且定义藏为Re令f'(x)=0,解得x=0或x=2,(2分)当x变化时，f'(x),f(x)的变化情况如下表：-0∞，0)0(0,2)2(2,十∞)'(x)0 0(x)极小值极大值4(4分)因此，当x=0时，()取极小值，极小值为了(0)=0；当x=2时，(x)取极大值，极大值为了(2)=怎、(5分)(2)由(1)知，函数f(x)在区间（一∞，0）上单调递减，所以f(x)>f(0)=0,即在区间(-∞，0)上，f(x)∈(0，十∞).(6分)因为g(x)=nx &(a>0),所以g')=2z0, o.当0 a时，g'(x)>0,g(x)在区间(a,十∞)上单调递增，(8分)所以当x=a时，g(x)取最小值，g(x)min=lna十1，当x趋近于十∞时，g(x)趋近于十∞，所以g(x)∈[lna 1, ∞)，(9分)若Vx1∈(-∞，0)，3x2∈(0，十∞)，使得f(x1)=g(x2)成立，等价于{f(x1)|x1∈(-∞，0)}二{g(x2)|x2∈(0， ∞)}，(10分)即g(x)mim≤0，所以lna十l≤0，(11分)解得a≤。，又a>0,所以a的取值范国为(0，](12分)

【答案】A【解析】材料反映的是，民主党派开展民主监督，发挥宣传党的理论政策、积极建言献策、凝聚社会共识、服务发展大局等作用，①③符合题意；人大代表行使质询权，②不选；民主党派不是爱国统一战线组织，④不选。