衡水金卷先享题2022-2023高三一轮复习40分钟周测卷(重庆专版)二十三数学试卷答案

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14.一(x一2)2十2（答案不唯一）【解析】由①可知，f(x)的图象关于直线x=2对称：由②可知，f(x)在不(2, ∞)上单调递减，由③可知，f(x)的最大值大于1，故满足条件的函数可以为f(x)=一(x一2)2十2(答案不唯一).

18.解：(1)对于模型①，对应的y=15 22 27 40 48 54 60=38,故对应的∑(-y)2=∑￥-7y2=1750,故对应的相关指数R=1一79131750≈0.955，(2分)对于模型②，同理对应的相关指数R=120.21750≈0.988，(4分)故模型②拟合精度更高、更可靠.(5分)故对A型材料进行应用改造的投人为17亿元时的直接收益为y=21.3√17-14.4≈72.93.(6分)(2)当x>17时，后五组的x=21 22 23 24 2523,y568.5 68 67.5 66 652=67,由最小二乘法可得a=67一（一0.7）×23=83.1，(9分)故当投入20亿元时公司收益（直接收益十国家补贴)的大小为一0.7×20 83.1 5=74.1>72.93，故投人17亿元比投入20亿元时收益小.(12分)