2022-2023衡水金卷先享题·高三一轮复习40分钟周测卷(湖南专版六数学试题答案

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3.D【解析】对于函数y=x十2cosx,y'=1-2sinx,因为x∈[0，]，当0 0，当吾 0,又x=时y看十√3，当x=π时，y=π-2，因此，函数y=x十2cosx在[0，x]上的最大值为 5.故选D.

20.解：(1)由题知，f(x)=x(x 2)(e-1一1)，由f(x)=0,得x1=-2,x2=0,x3=1.当-2 1时，f(x)>0:当x <一2或0 1时，h'(x)>0,即函数h(x)在(1，十∞)上单调递增.因此，当x=1时，h(x)取最小值h(1)=0.即对任意实数x都有h(x)≥0，又x2≥0，所以f(x)一g(x)≥0，故对任意实数x,恒有f(x)≥g(x).(12分)