2022-2023衡水金卷先享题·高三一轮复习40分钟周测卷(湖南专版)五数学试题答案

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5.A【解析】(m-1)2 n2表示点P(m,n)到点A(1,0)距离的平方，该距离的最小值为点A(1,0)到直线1的距离，即3一1=3，则(m-1)2 r的最小值√13√/13。烈量【计懒】为是故选A别角静守出而滚坐八调的，PA(1,0)3r 2y-6-06R【超折■hn

20.解：(1)因为D,E,F,G分别为SA,SC,BC,AB的中点，所以DE∥AC,GF∥AC,所以DE∥GF,即D,E,F,G四点共面.(3分)又因为ACt平面DEFG,DEC平面DEFG,所以AC∥平面DEFG.(5分)(2)由D,E,F,G分别为SA,SC,BC,AB的中点，同理可证DG∥EF,在正三棱锥S一ABC中，易知顶点S的三个面角均相等，不妨设面角为0，由曲率定义，得2x-30=受，则9-受(7分)由AB=2,可知△SAB,△SBC,△SAC均为斜边为2的等腰直角三角形，△ABC为边长为2的正三角形，如图，s n单1记AC的中点为O,连接SO,BO,则SO⊥AC,BO⊥AC,SOn BO=0,用一发世设通所以AC⊥平面OBS,则AC⊥SB,所以DE⊥DG,四边形DEFG为矩形，一(9分)DG=号sB-×号x2=号，DE-AC=号×2=1,所以四边形DEFG的面积为DG·DE-号，(12分)