卷行天下月考卷高一数学 答案

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10.AD【解析】对于A选项，如图1，连接正八面体相邻两个面的中心，将得到正方体，故A选项正确：对于B选项，如图2，由三角形中位线定理易知AEMN,CF∥MN,故AE∥CF,所以直线AE与CF不是异面直线，故B选项铺误：对于C选项，如图3，取AB中点G,连接GE,GF,EF,不妨设正方体的边长为2a,由正八面体的性质知△ABE,.△ABF均为正三角形，且边长Ea,放GE-GF-.GELAB,GF⊥AB,所以∠EGF为平面ABF与平面ABE所成的二面角的平面角，故在△EGF中，GE=GF=号4，EF-2a,由余蓝定理cos∠EGF-GEF.F=-号≠0，故平面ABF与平国2·GE·GFABE不垂直，故C选项情误，对于D选项，在△ABE中，满足AB=BE=AE,所以△ABE为等边三角形，故D选项正确.故选AD2

3.C【解析】连接AC,在△ACD中，由余弦定理得，AC2=AD2 CD5-2AD·CD·cos∠D=16 9-2×4X3×号=13，所以AC=V丽，因为PA1平面ABCD,ACC平面ABCD,所以PA⊥AC,所以PC=/PA2 AC2=√51 13=8.故选C.PB