衡中同卷调研卷全国卷3文综3

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21.解:本题考查抛物线的性质(1)因为|PF|=10,所以810,解得p=4,所以F(2,0),因为r2=8×8,且t<0,所以P(8,-8),故直线PF的方程为y-0=-。(x-2),化简得4x 3y-8=0(2)由(1)知抛物线C的方程为y2=8x,联立方程4x 3y-8=0y 6y-16=08或y=2,即Q(,2)设直线m的方程为y 8=k(x-8),联立得ky2-8y-64k-64=0,由△=0,解得ky 8=k(x-8)所以直线m的方程为 3 =0同理可得直线n的方程为2-y 1=0由(2 1-所以点G的坐标为(-2,-3)解题思路】解决直线与抛物线的综合问题时,需要注意(1)观察、应用题设中的每一个条件明确确定直线、抛物线的条件;(2)强化有关直线与抛物线联立得出一元二次方程后的运算能力,重视根与系数之间的关系、弦长、斜率角形的面积等问题(3)注重平面几何的知识,利用数形结合的思想处理问题,更多内容，请微信搜索关注。