2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习周测卷(老高考)/理数(二十五)25答案

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21.解：本题考在直线与椭网综合，要求学生了解直线和椭阀的性质，会联立直线与椭圆方程，将直线的斜率问题和过定点问题转化为相关量的运算，1调为撰圆后 芳-1o>6>0)的离心率为号。过椭圆右焦点的弦长的最小值为一2，所以a-2c一反，b一反，所以桶圆M的方程为于十号-。…4分(2)设直线1的方程为m(r一2) y-1,C(x1,n),D(为)，山椭圆的方程2 2y-4,得(x一2) 2y-一4(x-2)联立直线（的方程与椭圆方程，得(x一2）严 2y一一4(.x一2)[m(x一2)十y],即(1 4m)(x-2) 4m(x-2)y 2y2-0,(1 4m)(二2)y 4m二2 2-0.所哈 者-4号-1为1十4m化简得m十=一子，代人直线1的方程得m一2)十（一子-my一1，即m(x一y-2)-y-1,解得r-一2y一4，即直线1恒过定点（一2，一4.…12分

22.解：木题考查极坐标与参数方程，要求学生了解曲线的参数方程与极坐标方程的转化，会利用直线的参数方程将线段的乘积问题转化为二次方程根与系数的关系问题。(1)由线C:x=3“(t为参数)，v=t消去参数：得x十√5y=0,化成极坐标方程得cos日十3sin9-0.化简极坐标方程为in( 晋)-0（或0-晋，p长K.曲线C:r一4m09为参数)消去参数9得 了-16.y=4sin 0化简极坐标方程为p一44小4…5分(2)由已知得P在线C,上，将曲线C化为标准参数方程乞（4为参数)代入G的直角坐标方y=-1 7程2 y=16,得5- (-1 0=16即产一41一12=0，即A,B所对应的参数分别为11，所以PA·PB吲=红=红=12。……10分