湖北省黄冈中学2022届高三第三次模拟考试数学答案

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20.解：(1)3个女同学站在中间三个位置上的不同排法有AA1=144(种)，(2分)(2)先从7个位置中选出4个位置把男同学排好，有A:种排法，再在余下的3个位置中排女同学，由于女同学从左列右按从高到低的顺序排，故仪有1种排法，故不同的排法共有A好=840（种）.(6分)(3)先排除甲，乙.丙3人外的4人，有A出种排法，(8分)由于甲、乙要相邻，故再把甲.乙排好，有A种排法，最后把排好的甲，乙这个整体与丙分别插入原先排好的4人之间及两头的5个空隙中，有A好种排法，(10分)故不同的排法共有AAA好一960（种），(12分)

21.解：(1》令x一1可得展开式中各项的系数之和A=6”,各项的二项式系数之和B=2”,(2分)故由题意可知6=81×2”，所以3=81，用=4(4分)其展开式的通项为T1=C·().(5xy(k≤4，kEN)整理得T=5C·(长4k∈，当中2华32时k=1,故T-5C·x-20r2,所以概开式中含有x项的系数为20，(6分)(2)由展开式的通项为T1=5C心·x学（女≤4，k∈N)可知，第T 1项的系数为5C,第T:项的系数为5 C1,第T项的系数为51C,设展开式中系数最大的项为第丁，：项，则应满5C≥5C1.足5d≥51C1,解得号< <号，且en,放=4(10分)因此展开式中系数最大的项为t一5心·z平=625x(12分)< p>