2022年山西中考模拟百校联考试卷(三)3文科综合试题答案

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6.C

2axlnx-ax 22解：(1)由题意x)=心-,则f(x)=Inx(Inx)21那么f(e)=ae2-l,f(e)=ae .1分∴f(x)在x=e处的切线方程为y-(ae2-1)=(ae 二)(x-e),即y=(a ）x-2.…2分代入点(2e,2e2)得2e2=(ae 上)×2e-2,解得a=1.…3分2xlnx-x (2)由(1)知，f(x)=(Inx)2令g(x)=2xn-x ,4分12则g(x)=2nx l,显然g'(x)在(0， x)上单调递增，且g'(1)=0,…5分所以在区间(0,1)上，g'(x)<0,即f(x)<0,f(x)单调递减。在区间(1， ∞)上，g'(x)>0,即(x)>0,f(x)单调递增.…7分_e2kr-I(3)由题意知：不等式可以化为八x)≤在(1， )上恒成立，即-1≤（e)-1在（1， 次）上恒成立。8分Inx Ine为A>0,x>1,所以e“>1,由于函数f(x)=在(1， ∞)上单调递增，故只需c“≥x在(1， )上恒成立即可.…9分即A≥m在(1， x)上恒成立，令a)=g(oDhr)1-Inxx2当xe(1,e)时，h'(x)>0,h(x)单调递增；当xe(e, o)时，h'(x）<0,h(x)单调递减，…10分所以h(x)m=h(e)=二。40* *中中中”0*卡中中中0”*卡 4中40”000卡4 4190卡0 中 卡 004 44400 411分所以入≥一.即入的取值范围为12分