江西师大附中2022届高三三模文科数学试题答案

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21.(本小题满分12分)》解：(I)f(x)=e-a,当a≤0时，f'(x)≥0，∴.f(x)在R上单调递增…2分当a>0时，f'(x)>0台x>lna;f"(x)<0台x 0时，f(x)>f0)=16分当a>1时，f(x)在(0，na)上单调递减，在(lna, oo)上单调递增，当x>0时，fx)≥fna)=a-alna…7分:g的=2x e2-12=2x 0e2-,令p6e“-,则p在0 四)上单调递增，又ge-0.o=e-20,e6能用p0s分当x∈(0，x)时，p(x)<0,g'(x)<0,当x∈(x, oo)时，px)>0，g'(x)>0,∴g(x)在(0，x)上单调递减，在(x, o0)上单调递增，·g(x)≥g(x,)…9分又e2-1=0,xe2=1,两边取对数得1nx, 2%=0,Xo8x)=xe25-lnx0-2x0-1=(x,e24-1)）-(dn 2x)=0,g(x)mn=0…10分依题意得，当a≤1时，f(x)>1,符合题意，当a>1时，a-alna>0,即na<1,1

23.(1)当a=1时，f(x)=x 1 x-1>2,当x≥1时，x 1 x-1>2,即x>1,可得x>1;当-1≤x<1时，x 1 1-x>2,即有xe⑦：当x<-1时，-x-1 x>2,即x<-1,可得x<-1.综上可得原不等式的解集为-0，-1U(l, ∞)；(2)对任意实数x∈[2,3，都有f()≥2x-3成立，即x∈[2,3)]，lar (x-)≥2x-3恒成立，xe[2,3,ax ≥r-2恒成立，即有ax 1≥x-2或ax 1≥2-x,即为a≥1-3或as-1恒成立，由1-3在2,3)递增，可最大作为0，可得a20:子12副速说，可绿小做为写1=号可知a20或a≤-2