海淀八模·2021届高三模拟测试(一)语文答案

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20,【名师指导】本题考查椭圆的方程、直线与椭圆的位置关系,考查逻辑推理、数学运算核心素养(1)利用双曲线的性质及椭圆的性质即可求解;Ⅱ)分情况讨论,当直线斜率存在时与椭圆联立即可得证;也可利用极坐标方程求解解:(1)只双曲线的渐近线方程为y=…∴双曲线的离心率c=233(1分)循面的性可得(3分解得4.b2∴椭圆C的方程为气 x=1(4分(1)证法一…∵以AB为直径的圆过坐标原点,(5分∴OA⊥OB.当OA.OB与坐标轴重合时(6分)当OA()B都不与坐标轴重合时设OA,OB所在直线的方程分别为ykx,y,且点A(,y),B,)(8分 y得1 4k由得(9分 y2I I (At”学 3 1 4k2 k1 k=511分)综上可知,7OMA 7B为定值(12分)证法二:由(1)可得椭圆C的方程为 y2=1,∴椭圆的极坐标方程为pcos20 4psin0=即p2(7分)0 4sin20A⊥OB,∴令点A(p,),B(, 2∵A,B两点都在椭圆上Pr7 cos 0 4sin'o0 4cos20(O 号)≈cos0 4sin30 0 4cos20即Ap oB12分TE IOB为定值学(文科,更多内容，请微信搜索关注。