东北三省三校四模 2022年高三第四次联合模拟考试理科数学答案

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14.-1【命题意图】本题以欧拉提出的复数的指数形式为骨景，考查复数的概念、复数的四则运算、诗导公式，体现了数学抽象、数学运算等核心素养多法二方法一由题意，得2e”=2(cosT m加2e9m君im君所以2”÷0（)）=-4。-4(3 i)5-i(3-i)(3 i)=-3-i,所以其虚部为-1方法由题直，得29=2产-2m召，m石)=-2一君 n君）=-5-1.所以其度部为-1.

三，17【命题雕图】本道考查数列的通项公式、利用数项相消法求和、不等式的证明，体现了数学运其、辽年推理等植心素养(1)[解】若选择条件①设等差数列a,的公差为d因为a,=S,=1,所以S,=4 6d,a,=1 4d,a。=1 9(2分)由已知条件，得(4 6d)产=(6 4)(1 9)，即16 48d 36=6 58d 362,解得d=1,(4分)所以a,=1 (n-1)×1=n(6分)若选择条件②.当n≥2时，4，=5-S=(n 1)a.-na(2分)化并整理，份为营数乳(4分)所以2=9=1，所以a.=儿n I(6分)（at理明由0知62日8分)所以含=2 -)})行(10分)因为0≤分所以2<2分S图厕留本题给出两个条件，从中域出一个作为条件求解，体现了开放性，始学生增加了选择的机会，实际上是考查学生的块策和判断能力，这种题型是近几年新高考此较推康的题型，既有更多的选择，又有更多的桃战，第(2)问的型项相清法，是通过分离常数得出相邻两项的差，与常见的分式限项不同，打破思维定势，推陈出新，更好地考查学生的思维能力和学科核心素养