陕西省2022年高三联考(5.21)文科数学试题答案

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13.[命题立意]本题主要考查分段函数求参数的值，意在考查直观想象、数学运算核心素养，[解题思路]由题意，定画数)-{21≥0)，-x2 2x(x<0),且f(a)=1,当a≥0时，令2一1=1，即2=2，解得a=1；当a<0时，令一a2 2a=1,即a2-2a 1=0,解得a=1(舍去)，综上可得，实数a的值为1.避[参考答案]1

22.[命题立意]本题主要考查极坐标方程与平面直角坐标方程的转化，参数的几何意义，意在考查直观想象、数学运算核心素养，解：(1)由=2cosa 2sina(2y)8,y =cosa-sina即号十苦一1，为曲线C的普通方程。由peos(0-）-2w巨得p竖0 号ino）-2E,所以x十y=4,即x十y一4=0为直线1的直角坐标方程.(4分)(2)设曲线C任一点P(2√2cos0W2sin0),则P到直线l的距离为d-l2y2cos0 2sin9-4」=12cos0 √2,4长1第sin0-2√2|=|√5sin(0 p)-2√2l,其中g为锐角，snp=后osp-后所以sin(0 p)=-1时，dmx=√5 2√2，S△s的最大值为7X4×(W5 2V2)=25 4√2.(10分)