2022届金太阳河北省高三5月联考(807·HEB)数学答案

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角形的面积等问题22.[命题立意]本题考查函数的单调性,根据函数的零点求参数的取值范图,考查运算求解能力,逻辑推理与数学运算核心素养解:(1)方法一:当m=1时,f(x)=3x2 sinx,则f(x)=6x COST设h(x)=6x co(x>0),则h'(x)=6-sinx>0,所以h(x)=6x cosx在区间(0, ∞)上单调递增,故f(x)=h(x)>h(0)=1>0,于是f(x)=3x2 sinx在区间(0, ∞)上单调递增,即函数f(x)的单调递增区间为(0, ∞),无单调递减区间方法二:当x>1时,显然有f(x)>0,当0 0,所以f(x)>0,故当x>0时,恒有f(x)>0,即函数f(x)的单调递增区间为(0, ∞0),无单调递减区间(5分)(2) #h g(x) f(r)- rcos.- 3x' mainzPLT COST.1g (r)- 6r mrsinr r(6 msinr)①当一6≤m≤6时,对于x∈(0,2),有-1 0,所以g(x)在区间(0.3,2x)上单调递增,又x(0)=0,于是x(x)在区间(0,2x)上无零点,不合题意②当m>6时,令g(x)=0,得sinx6∈(-1,0),n所以存在唯一的x0∈0,0),使得g(x)=0,当x∈(0,x)时,(x)≥0,g(x)单调递增,当x0∈时,g(x)<0,g(x)单调递减又注意到0)-0,g(2)=2一m于是:当x(2)=2一m≥0,即6≤m≤气时,g(2)在区间(02x)上无零点,不合题意当27m<0,即m>27时,g(x)在区间(0,上有且只有一个零点,符合题意综上所述,实数m的取值范围是(27x2(12分)[方法技巧]导函数中两种常用的转化方法:一是利用导数研究含参函数的单调性,常化为不等式恒成立问题,注意分类讨论与数形结合思想的应用;二是函数的零点、不等式证明常转化为函数的单调性、极(最)值问题处理

故选D4.B[命题立意]本题考查三角求值和诱导公式的应用,1意在考查数学运算和逻辑推理的学科素养2sin(a 解题思路]因为s6新高考数学Z=-sin(a 故coscOS2x)2,故选B运和近似运算,意在考