2022届卷临天下 全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-必考(文科)-N 文数(十七)17答案

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23.【命题意图】本题考查绝对值不等式的解法,考查分类讨论思想,体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解】(1)因为lax 1| a≤2a,所以|ax 1|≤a(1分)当a=0时,不满足题意.(2分)a>0a>0当a≠0时,所以lax 1|≤a,a 1可得解得(5分)2)由(1)112 12(6分)所以2*1、a2,即1x 1 1<2x2,(7分)2x2>x 3,p2x2>-(x 2) 1x 2≥0x 2<0解得-2≤x<-1或x>或x<-2,即x>或x<-1.(9分)所以不等式f(x) 或x<-(10分)

19.(本小题满分12分)【解析】(1)VD⊥平面ABC,VDAB.………………………(1分),DE⊥平面VAB,DE⊥AB.…(2分)"VD∩DE=D,.AB⊥平面VDE.'.AB⊥VM.又V一ABC是正三校锥，∴.VA=VB.∴.M是AB的中点.(4分)(2)'正三棱锥V一ABC中，VB⊥VA,.VB⊥VC.VA∩VC=V,.VB⊥平面VAC.(6分)又EF⊥平面VAC,.EF∥VB,EF与VA交于点F.…(7分)如图1，连接CM,,VD⊥平面ABC,.D是正三角形ABC的中心.(8分)由(1)知，M是AB的中点，D在CM上.又AB=√2VA=122,CM=AB=6/6.'DM=ICM=6.图1(9分)又VM=AM=2AB=E,∴VD=VM-DM=4W5.……(10分)连接DF,EF⊥平面VAC,DE⊥平面VAB,VA⊥EF,VA⊥DE.EF∩DE-E,∴.VA⊥平面DEF..VF⊥DF.如图2，取VD的中点O,连接OE,OF.在Rt△VFD和Rt△VED中，FO=EO=OV=OD,∴0为四面体VDEF的外接球的球心，且OD=D=2W5.设四面体VDE℉的外接球的半径为R,则R=2W5.…(们1分)图2四面体VDEF的外接球的体积为V一3xR=32√3，(12分)