金太阳2022届陕西省高三5月联考(22-04-439C)文科数学答案

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5.D本题考查抛物线设A(,y),B业,y),则ky2-y y2,因为y2=2,所以y y2=4,所以kAB=1

20.解:(1)由A(a,0)、B(0,b),则直线AB方程为 =1.直线过D(1.停)… 又△OAB的面积为ab=3,联立解得a=2,b=3,=3∴椭圆C的标准方程为 1,离心率la-b5分(2)设P(n,y),Qn,y),B(0,3),由题意知直线PQ斜率存在设直线PQ方程为y=kx m(m≠3),=kr m联立消去y,整理得(4k2 3)x2 8kmx (4m2-12)=0 }则△=64k2m2-4(4k2 3)(4m2-12)=192k2-48m2 144>0,()分12n x=42 3,n=4 3由BP⊥BQ,得B·=0,即(x-0)(x2-0) (y-3)(y-3)=0ni 2 hy-3( 3) 3=0,X n=kn m, y=kx m,∴(1 k2)x1x2 k(m-√3)(x1 x2) m2-23m 3=04m=12 m1k2 3千一 k2m m2-2√m 3=0,整理得7m2-6√3m-3=0,10分解得m=3(舍)或m=-,又m=-号满足(“)式,故直线PQ方程为y=kx-号2,∴直线PQ恒过定点(0………12分