阳光启学·2022届全国统一考试标准模拟信息卷(十一)理科数学答案

作者:网络 来源: 2022-05-04 05:36:49  阅读:

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21.解:(1)设点C到直线y=0的距离为y由题意知CF1=|y1=1,∵y≥0,x2 (y-1)2-y=1,化简得x2=4y为所求方程…………2分()①由题意知,直线l的斜率必存在,设直线l的方程为y=kx 1联立消y得x2-4kx-4=0,设A(x1,y1).B(xly=kx ∴x1 x2=4k,x1·x2=4,………¨分又∵AF=2FB,∴-x1=2x2√22或x∴k或k∴直线L的方程为4y 4=0或2x 4y-4=0.……………5分过点A的切线方程为y2(x-x1) y即y=2x-y1,①过点B的切线方程为y=2(x-x2) y2即y=2x-y2,②联立①②得(x-x2)x=y-y1),:2()到 图计x2∴D点的坐标为D(1 x:x1·x),即D(2k,-1),………………7分∴OD|=√4k2 1,的方程为y-x 1又∷点O到直线的距离为=一k∴OD12-d2(2k2 1)2k2 1>0…∴k∈R.………………………………9分MN又∵√OD|2-d2,MN|=24k2 1-、k2k2 1=24(k2 1) 4k2 1令k2 1=t,t∈[1, ∞),f(t)=4t 4…………10分∴f(t)=4--2>0f(t)在[1, ∞)上单调递增,∴f(t)≥f(1)=1,MN|≥2,∴MN的取值范围为[2·出巴).……………………12分

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