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12.B(x<0时,x-ax-1=0,a=x-1x=1-->1,时,1-3(a 1)x2-1=0,令g(x)=2(a 1)1,g(x)(a 1)x,当a 1>0时,g(x)在[0,a 1]上是减函数,在[a 1, ∞)上是增函数,g(0)=-1,g(a 1) x2-1>0,g(x)在(0, ∞)上有1个零点,即a>1时,函数f(x)有2个零点,当a 1<0时,同样可知函数y=f(x)ax-1至多有1个零点,所以y=f(x)-ax1有2个零点时,a>1故应选B.)